二零零一年十一月二十一日，崔泰俊通过出演SBS电视台制作的爱情题材电视剧《钢琴别恋》正式开启了其演艺生涯，他在该剧中饰演了童年时期的角色李景浩，此次演出标志着他以一名儿童演员的身份成功出道。次年，即二零零二年，他继续活跃于荧屏，参演了KBS播出的儿童剧集《魔法儿童Masuri》，并在其中扮演了名为闵浩秀的人物。时隔近十年，在二零一一年十二月五日，崔泰俊又出现在JTBC频道推出的奇幻浪漫喜剧《吧嗒吧嗒：他和她心跳的声音》中，他此次饰演的角色是剧中人物强七的儿子，名为任政。进入二零一二年，其演艺事业有了进一步拓展，于一月十八日，他出演了韩国本土制作的励志剧情类电影《领跑人》，在片中他诠释了闵允基这一角色，值得注意的是，这部影片也是崔泰俊个人参与拍摄的首部电影作品，对其演艺履历而言具有里程碑意义；同年十月十日，他转而投身古装剧领域，参演了SBS出品的古装剧《大风水》，在剧中他饰演了历史人物李成桂的第五子，即后来成为朝鲜太宗的李芳远；紧接着在十一月五日，他友情客串了SBS的另一部爱情喜剧《电视剧之王》，并在其中扮演了当时热播电视剧《优雅的复仇》的男主角吴仁成。此外，崔泰俊还参与了作品《领跑人》的演出。
二零一三年三月二十七日，崔泰俊出演了女子组合Kara日语单曲《Bye Bye Happy Days!》的音乐录影带；随后在五月二十日，他与林周焕、姜素拉等演员共同主演了SBS电视台制作的亲情题材电视剧《丑八怪警报》，该剧细致描绘了因父母再婚而重组为一个家庭的四名兄弟姐妹，从最初彼此厌恶与排斥，逐渐走向相互理解并最终收获温馨家庭生活的动人历程，崔泰俊在剧中生动诠释了孔家三儿子孔贤锡这一角色；同年七月十日，他主演了KBS推出的青春校园短剧《青春期混合曲》，饰演南日高中里以拳头闻名、被称作“火熊”的校园霸主李役浩。进入二零一四年，三月十七日，崔泰俊与郑柔美联袂主演MBC晨间家庭日日剧《妈妈的庭院》，他扮演了南州企业社长车东秀的次子车基俊；十二月三十日，他出席了MBC演技大赏颁奖典礼，并凭借在作品《妈妈的庭院》中的出色表现，荣获男子新人赏的奖项。二零一五年一月五日，他与徐康俊、南柱赫等艺人一同前往全罗南道顺天市，参与录制了SBS综艺节目《Running Man》的大势男特辑；四月一日，他参演了SBS奇幻爱情喜剧《看见味道的少女》，饰演重案组的一名警员，既是姜赫的下属，也是崔武恪的同事芮刑警；八月十五日，他又参演了KBS周末家庭剧《拜托了，妈妈》，饰演山玉家的小儿子、正处于待业状态的李亨舜。二零一六年三月一日，他与ZICO共同出演了MBC网络综艺节目《花美男兄弟情》；同月三十日，他与金时厚合作主演了犯罪剧情电影《Cutter》，在片中饰演郑允宰的同班同学李世俊；四月三十日，他出演了MBC古装电视剧《狱中花》，在剧中扮演朴太洙的孙子成知宪；八月二十七日起，他开始担任KBS脱口秀节目《大国民脱口秀你好》的固定主持人；九月二十一日，他与女子演唱组合APINK成员尹普美组成假想夫妇，共同出演了MBC综艺节目《我们结婚了》；十二月二十四日，他出席了KBS演艺大赏，并凭借在节目《大国民脱口秀你好》中的活跃表现，获得了脱口秀部门的男子新人赏。
二零一七年一月十八日，他与郑敬淏、白珍熙共同出演了MBC电视台制作的悬疑剧《Missing9》，在剧中生动塑造了乐队Dreamers的贝斯手崔泰浩这一角色；随后在二月一日，他担纲主演了一部网络爱情剧《109件奇怪的事》，成功诠释了其中一位温暖贴心的机器人角色KDI-109；同年五月十日，他又与池昌旭联手，主演了SBS电视台推出的爱情喜剧《奇怪的搭档》，在剧中扮演了男主角卢智旭的律师好友池恩赫，其表现获得了观众的认可。到了八月二十九日，为了能够更加专注地投入到演技事业中，他正式宣布从KBS电视台的综艺节目《大国民脱口秀你好》中退出。进入二零一八年四月，他主演了SBS电视台的独幕剧《EXIT》，再次展现了其在短篇剧集领域的表演实力。二零二一年，他参与演出的电视剧《所以我和黑粉结婚了》与《那个家伙的声音》相继与观众见面。二零二二年二月十二日，另一部他参演的电视剧《二十五，二十一》也正式播出。直至二零二四年九月二十八日，由他主演的电视剧《熨斗家族》如期播映，为其演艺履历增添了新的重要作品。
2018年3月7日，演员崔泰俊与朴信惠通过所属经纪公司正式对外承认了恋爱关系，这一消息随即引发了公众与媒体的广泛关注。经过数年稳定交往后，2021年11月23日，多家韩国媒体援引知情人士消息报道称，朴信惠与崔泰俊已决定步入婚姻殿堂，婚礼初步定于2022年1月22日举行；同时，报道中还提及朴信惠当时已处于怀孕初期，即将迎来新生命。2022年1月22日，两人如期在首尔一处私密场所举办了温馨而隆重的结婚典礼，仅邀请亲友出席，完成了人生中的重要仪式。同年5月31日，韩国媒体再次发布喜讯，称崔泰俊与朴信惠于当日顺利迎来了他们的第一个孩子，新生儿为男孩，生产过程顺利，母子健康状况均十分良好。
崔泰俊在参与节目录制时所展现出的积极主动态度，一直以来都深受广大观众的认可与喜爱。尽管他正处于二十代中半的年纪，但其出色的共情能力、敏锐而真诚的反应，以及坦率直接的表达风格，都构成了他极具吸引力的个人魅力，这些特质与《大国民脱口秀你好》所要求的节目氛围及角色定位显得尤为契合。崔泰俊在荧幕前往往能带来充满活力的表现，仿佛具有令人心跳加速的感染力，就如同施行心肺复苏术一般，为节目注入生机与能量。他天生具备的开朗乐观性格与源源不断的正能量，给观众留下了深刻印象。此前，他通过在《missing9》中塑造鲜明而强烈的反派角色，成功吸引了大众的关注，展现出其在戏剧表演方面的可塑性。与此同时，借助参与各类综艺节目的机会，崔泰俊也充分展示了自己机敏的临场反应与自然流露的幽默感。在综艺拍摄过程中，他能够呈现出独具特色的艺能感，打破以往观众对其帅气贵公子形象的既定认知，以真实而多面的样貌让观众感到耳目一新，进一步拓宽了人们对他的了解。