关嘉敏在艺术领域展现出多方面的才华，她不仅精通溜冰与芭蕾舞，还对中国画有着深厚的造诣。在各类舞蹈赛事中，她屡获殊荣，曾赢得全港公开舞蹈比赛三人舞金奖、中国舞舞蹈比赛高级组金奖，并在全港青年学艺比赛中荣获象征最高荣誉的金狮奖。2018年，她首次担纲主演电影《穿越爱情线》，正式开启了影视表演生涯。2020年2月17日，她参演的悬疑犯罪题材电视剧《法证先锋IV》正式与观众见面；同年10月3日，另一部由她出演的电视剧《美丽战场》也如期播出。2023年3月6日，她参演的警匪题材电视剧《隐形战队》于香港翡翠台播出；随后在同年9月11日，一部以中医为主题、她亦有份参演的剧集《你好，我的大夫》同样在翡翠台亮相。进入2024年，她的作品持续推出，10月21日有电视剧《巾帼枭雄之悬崖》播出，12月30日另一部由她出演的电视剧《奔跑吧！勇敢的女人们》不仅在翡翠台播出，更通过埋堆堆平台进行全网独播。2025年7月28日，她参演的新剧《麻雀乐团》再度与观众见面。同年8月25日有报道指出，恋爱综艺节目《女神配对计划》的播出使关嘉敏的人气迅速攀升，节目制作团队趁势推出互动短剧《是咁的 我同女神sssss做咗室友》，让粉丝得以通过互动形式协助剧中女神解决难题。此后在10月10日，她参演的短剧《天啊！班主任竟然是武功高强的长公主》正式开机拍摄，并于12月29日，她参与录制的节目《开灶少年团》顺利播出。