韩承羽于1991年7月11日出生在山东省风景宜人的海滨城市威海，他的童年和少年时代都在威海度过，并在当地完成了基础教育。早在高中阶段，韩承羽便对艺术产生了浓厚兴趣，开始系统地学习声乐与演唱技巧，随后他将发展重心逐渐转向表演领域，并为此付出了持续的努力。2009年，凭借优异的专业成绩与艺术潜质，他成功考入中国顶尖艺术学府——北京电影学院，成为表演学院2009级本科二班的一名学生。在北京电影学院求学期间，韩承羽展现出突出的学习能力和艺术素养，不仅扎实完成了本科阶段的各项专业训练，更因其综合表现优秀，获得了学校推荐免试攻读硕士研究生的宝贵机会，成为北京电影学院2013届应届本科毕业生中少数获此资格的学生之一。此后，他继续在该校深造，并顺利完成了硕士阶段的学业，最终取得了表演相关专业的硕士学位。
2011年，当时仍在北京电影学院攻读大二课程的韩承羽，参与了由李湘担任出品人的电视剧《另一种灿烂生活》的男主角选拔活动。他经过多轮严格的筛选与考核，最终从众多竞争者中脱颖而出，成功获得了这一重要角色，由此正式步入了自己的演艺事业。这部电视剧汇聚了朴海镇、江铠同、申珉熙以及韩承羽等中韩两国演员共同主演，韩承羽在剧中扮演了一位初入社会、单纯善良的大学生“关渔”，他凭借自然生动的演绎，成功塑造了这一角色，并赢得了广大观众的关注与认可。此后，韩承羽的演艺活动进一步拓展，他与歌手刘忻合作，共同为电视剧《另一种灿烂生活》献唱了片尾曲《孤单的呼吸》，展现了其在音乐领域的潜力。进入2012年，韩承羽又迎来了新的工作机会，他与周孝安、曾恺玹等演员合作，主演了一部青春题材剧集《水男孩》。该剧于深圳正式开机拍摄，韩承羽在剧中饰演了一位擅长仰泳、性格温柔体贴的暖心男友角色“骆天蓝”，继续通过不同的作品积累表演经验。
二零一三年，韩承羽报名参加了由湖南卫视主办的《快乐男声》，他通过金鹰网设置的网络直通区成功提交申请并顺利晋级；同年七月七日，作为金鹰网直通区推送的代表选手，韩承羽再次成功晋级下一轮比赛；然而在七月十八日举行的全国二十强诞生战第三场比赛中，他演唱了《小镇姑娘》后遗憾止步于全国六十六强，未能进入最终的二十强名单。同年八月，韩承羽与李晟、张睿、朱镇模等多位演员合作，共同参演了根据琼瑶作品改编的电视剧《花非花雾非雾》，他在剧中饰演了“安庭伟”这一角色。该剧巧妙融合了琼瑶小说《雁儿在林梢》与《心有千千结》中的部分经典情节，先后在湖南卫视和台湾中华电视公司同步播出，并凭借极高的观众支持率荣获“二零一三年度观众最喜爱的十大电视剧”奖项；也在同一年，韩承羽还为爱情题材电视剧《花开半夏》献声，演唱了片头曲《你的泪水浸冷了夏天》以及片尾曲《那片海》，进一步展现了其在音乐领域的才华。二零一四年，由韩承羽主演的青春励志电影《撞青春》在中国内地正式上映，这部影片跨越中国与迪拜两地完成跨国取景拍摄，主要讲述了一群九零后艺术考生在追寻梦想过程中所经历的种种成长故事，韩承羽在片中饰演了名为“顾影”的角色；同样在二零一四年，他与徐璐合作主演的古装题材剧集《金牌红娘》于芒果TV平台播出，此剧是韩承羽首次尝试古装扮相，他在剧中成功塑造了聪明睿智、风度翩翩的“李悦琛”一角。二零一五年，韩承羽与郑元畅、徐璐共同主演的都市情感剧《只因单身在一起》正式播出，该剧改编自韩国流行小说《单身村》，以轻松幽默的笔触描绘了一系列洋溢青春气息的趣事，韩承羽在剧中扮演了性格开朗、外形俊朗的“秦俊恺”，其生动演绎获得了不少观众的青睐。同年，由导演林育塘执导，韩承羽与毛晓彤联袂主演的《金牌红娘2》也在芒果TV上线播出，韩承羽在剧中延续了此前角色的脉络，再度出演红娘馆幕后老板“李悦琛”，进一步丰富了该人物的形象层次。
二零一七年一月，由韩承羽搭档季晨、樊锦霖共同主演的古装网络电影《大唐狄仁杰之东瀛邪术》于爱奇艺视频平台正式上线，他在该片中生动塑造了初涉江湖、充满朝气的“青年狄仁杰”形象；同年五月，他与杨紫、秦俊杰、舒畅等多位演员联袂出演的大型古装传奇剧集《龙珠传奇之无间道》相继在北京卫视与安徽卫视黄金档播出，韩承羽在剧中成功诠释了角色“叶默声”，其人物设定聪慧敏锐且身手不凡；到了六月，韩承羽又携手陈翔、江铠同、周觅等主演，投入民国题材剧集《天枢之契约行者》的拍摄工作，该剧在河北天漠影视基地隆重开机，他所饰演的“冷亦鸣”是一位性格果决、对信念无比忠诚的人物；随后在十一月三日，一部由刘欣翰编剧并亲自执导，韩承羽与范逸臣、黄奕、沈梦辰等合作出演的都市题材影片《识色，幸也》登陆院线，他在片中精彩演绎了那位风流倜傥、玩世不恭的公子哥角色“胡晓高”。
二零一八年，由知名导演高希希与赵立军联合执导的大型历史题材电视剧《山河月明》正式与观众见面。在该剧中，青年演员韩承羽有幸与冯绍峰、张丰毅等资深演员同台合作，共同呈现了明太祖朱元璋第四子——即后来开创永乐盛世的明成祖朱棣——波澜壮阔的成长历程。韩承羽所饰演的角色是明代重要历史人物“李景隆”，其以雍容华贵的举止和桀骜不羁的鲜明性格，给观众留下了深刻印象。此后，这部作品与另一部剧集《梦华录》一同于二零二三年一月在日本WOWOW电视台播出，实现了海外传播。 时间来到二零一九年五月，一部改编自沧月同名小说的武侠剧《听雪楼》登陆荧屏。该剧由尹涛和刘国彤两位导演联手执导，韩承羽在剧中迎来了表演上的突破，他一人分饰了性格与命运截然不同的两个重要角色：一位是出身正派、沉稳内敛的沉沙谷大弟子“青岚”，另一位则是神秘莫测、亦正亦邪的拜月教大祭司“迦若”。这种高难度的演绎获得了观众与评论界的广泛好评。同年六月，他又参与了由侯明昊、成毅主演的悬疑动作剧《怒海潜沙&秦岭神树》，该剧改编自南派三叔的原著小说《盗墓笔记》。韩承羽在剧中塑造了名为“窦诚”的角色，进一步展现了其在不同类型剧集中的适应能力。 紧接着在同年十二月，又一部古装悬疑剧《锦衣之下》播出。该剧集结了任嘉伦、谭松韵、韩栋等众多人气演员，故事蓝本来源于蓝色狮的同名小说，主要讲述了在明朝嘉靖末年，锦衣卫指挥使陆绎与六扇门女捕快袁今夏因共同查案而相识相知，并逐步揭开层层阴谋的曲折经历。韩承羽在剧中扮演了天性乐观、贪吃爱财却又心怀正义的小道士“蓝青玄”，其生动活泼的表演为剧集增添了不少亮色。值得关注的是，到二零二零年六月，这部制作精良的剧集成功入选了当年新浪文娱风云盛典的最终获奖名单，被评为年度十大领跑影视剧之一，获得了市场与口碑的双重肯定。
二零二零年，韩承羽与成毅、袁冰妍共同主演的仙侠剧《琉璃》正式播出，他在剧中饰演了“柳意欢”这一充满悲剧色彩的人物。该角色因触犯离泽宫规条而被迫与妻女分离，其后为寻找女儿不惜窃取天眼，却导致女儿无法进入轮回，最终铸成终生难以弥补的遗憾。这部剧集在播出后获得了广泛关注，并于同年九月在第四届网影盛典中荣获“年度最受欢迎剧集”的称号。就在同月，韩承羽再次与成毅、韩栋合作，出演的古装剧《长安诺》也与观众见面。他在剧中扮演大晟国大皇子“萧启翰”，凭借多年积累的表演经验，生动刻画了角色在不同人生阶段的成长与转变，赢得了观众的一致好评。该剧在播出期间热度持续攀升，多次登上各大平台热门榜单的榜首，并成功入围了二零二零年微博电视剧大赏的“人气剧集”。同年十一月，韩承羽与秦俊杰、侯梦瑶联袂主演的古装剧《瑶象传奇》播出。该剧改编自杨亚玲（沧溟水）的原创小说，讲述了一位智勇双全、谋略过人的相府千金，其个人命运如何与天下大势紧密交织，最终谱写出一段守护家国的传奇篇章，韩承羽在剧中饰演了“李诩”一角。 进入二零二一年，韩承羽在由成毅、张予曦领衔主演的古装剧《与君歌》中饰演了文宗皇帝。该剧叙事精巧，将核心悬念保留至最后，并以棋局博弈巧妙推动剧情发展，通过对人物的细腻刻画，展现了成长、亲情、爱情与家国情怀等多重主题。剧集取得了全国网平均收视率百分之二点一四、平均市场份额百分之八点八四的优异数据，并稳居芒果TV电视剧榜单首位。此后，他在另一部古装剧《周生如故》中饰演了“桓愈”一角，该剧成功入围了微博视界大会的入围剧集前十名。同年八月，他与刘冠麟、王祉萱合作主演的电影《赘婿之吉兴高照》在爱奇艺平台独家上线，韩承羽在片中饰演了“王公子”。 二零二二年三月，韩承羽与李莎旻子、吴飞儿合作主演的探案玄幻题材电影《独孤天下之异瞳》在腾讯视频实现全网独播，他在片中饰演角色“萧葛”。到了同年六月，一部奇幻爱情剧《我的开挂人生》播出，韩承羽与锤娜丽莎搭档主演，饰演整形医生“郝帅”。这个角色不仅拥有出众的外表，更兼具智慧与幽默感，是一位极具人格魅力的男性形象。剧集开播后，凭借其新颖的故事设定和引发观众共鸣的主题内涵，收获了诸多正面评价。七月，古装爱情仙侠剧《沉香如屑·沉香重华》于各大平台掀起收视热潮，韩承羽再度与成毅、杨紫合作，在剧中饰演了性格层次丰富、信念坚定且对目标有着执着追求的“裴洛”。该系列剧集的影响力得到了广泛认可，荣获二零二二至二零二三年微博十大影响力剧集奖项。九月，他与杨旭文、杨志刚、郜思雯等演员共同出演的志怪单元探案剧《唐朝诡事录》播出，韩承羽在剧中诠释了“独孤遐叔”这一角色。 二零二三年十月，悬疑奇幻古装剧《虎鹤妖师录》播出，该剧由张凌赫、蒋龙、王玉雯、叶青及韩承羽等人主演，改编自黄晓达的同名漫画《虎×鹤妖师录》，韩承羽在剧中饰演“莫谷子”。同年十一月，他与蒋熠铭、关芯合作出演的电视剧《你是我的光芒》播出，剧中他饰演了“墨凯”。十一月二十八日，在刘诗诗与刘宇宁主演的古装剧《一念关山》中，韩承羽出演了“韩世子”一角。这部剧集随后获得了多项荣誉，包括被评为二零二三年第四季度优秀网络视听作品，并在二零二四酷云数娱年度影响力盛典中一举斩获“年度影响力剧集”、“年度热度剧集”、“年度网络剧”等多个重要奖项。 二零二四年七月十八日，韩承羽出演的古装悬疑单元探案剧《唐朝诡事录之西行》正式播出。紧接着在八月二十六日，他参演的另一部古装悬疑剧《长乐曲》也与观众见面。同年十一月十三日，他搭档成毅、颖儿、侯梦瑶、张天阳等演员合作主演的谍战剧《深潜》播出，在剧中他挑战了阴险狠辣的反派角色“凌寒”。进入二零二五年，一月二十一日，韩承羽出演的古装奇幻仙侠剧《心动千年》如期播出。
二零一一年十二月，在芒果影业负责人的积极推动与支持下，青年演员韩承羽慷慨捐出了其在《另一种灿烂生活》一剧拍摄过程中所使用的全部戏服，以此举支持公益慈善事业。这批服装不仅承载了剧集的创作记忆，更通过公开的慈善渠道实现了价值的延伸，为社会贡献了一份温暖而切实的力量。
在青春励志题材的剧集《另一种灿烂生活》中，韩承羽充分运用了自身积累的表演经验，生动刻画了草根阶层在日常生活中所面临的种种艰辛，同时深刻展现了年轻一代即便遭遇困境也始终勇敢坚持、绝不轻言放弃的昂扬精神，其真挚的演出赢得了广大观众的普遍好评。而在作品《听雪楼》里，韩承羽挑战了性格迥异的一正一邪两个角色，无论是通过细腻的眼神传递，还是凭借精准的肢体语言表达，他都成功地将这两个人物截然不同的性格特质鲜明而立体地呈现出来，给观众留下了深刻的印象。此外，在拍摄过程中，韩承羽对于大部分动作戏份都坚持亲自上阵，最终完成的打斗画面显得格外干净利落，展现出其敬业的态度与扎实的功底。至于都市爱情片《识色，幸也》中，韩承羽所塑造的胡晓高这一角色，从最初阶段的放荡不羁、玩世不恭，到后期逐渐转变为用情专一、认真负责，整个心路历程的转折处理得十分自然且恰到好处，令观众能够深切感受到人物成长的轨迹，并产生强烈的代入感。正是凭借其细腻入微、富有感染力的演技，韩承羽在点映场中成功打动了许多观众，使得现场不少人情不自禁地落下泪来。