胡子程于一九八四年八月八日出生在黑龙江省的齐齐哈尔市，这座位于中国东北地区的城市成为了他童年与少年时代的成长之地。在完成了基础阶段的学习后，他选择投身艺术领域进行深造，并于二零一零年顺利从天津音乐学院戏剧影视系毕业，这段专业的院校教育为他日后在相关领域的实践与发展奠定了坚实的理论基础。
二零一零年，当时仍在求学的胡子程便已涉足舞台，在校内话剧《利物浦的圣诞夜》中扮演了“杰拉德”一角，初步展现了其表演才华。次年，他通过参与电影《北川重生》的拍摄正式步入演艺圈，开启了职业演员的生涯。二零一二年，他出演了电视剧《金子》，在剧中诠释了“今川”这一角色。到了二零一四年，他继续在电视剧《汉阳造》中亮相，饰演名为“枪魔”的人物；同年，他还参演了大型抗战传奇剧《兵出潼关》，成功塑造了“马鞭草”这一形象。 二零一五年是其作品播出的一个活跃年份。二月二日，他参演的电视剧《战魂》于北京卫视与观众见面，他在剧中饰演了王飞。八月，由他主演的电视剧《英雄戟之影子战士》登陆辽宁卫视播出，他扮演了“平田洋一”。此外，他还在电视剧《美丽的秘密》中出演了“秦中明”一角。同年十二月，其出演的电视剧《抗倭英雄戚继光》在中央电视台综合频道播出，他在剧中饰演了“大内晴英”。 二零一六年七月二日，由张铎、徐百卉与胡子程共同主演的电视剧《风云年代》在央视八套播出，胡子程在剧中扮演了潜伏于国民党内部的高级将领“武梦祥”，其表演获得了关注。二零一七年七月，他出演了电视剧《反恐特战队之猎影》，并在其中首次挑战反面角色“尚征”，这个角色与何晟铭饰演的江寒在剧中形成了表面合作、实则暗斗的微妙同事关系。 二零二零年，胡子程在大银幕上也有所建树。十一月十九日，由其主演的电影《野俩的夏天》正式上线；紧接着在十一月二十日，他与吴彦祖、王千源等合作主演的电影《除暴》也登陆影院上映。 进入二零二一年，他的演艺活动依然密集。六月七日，其参演的电视剧《叛逆者》播出，他饰演了今井；七月十九日，他参演的都市话题剧《我在他乡挺好的》与观众见面；十二月二日，他主演的国产科幻灾难电影《末日救援》于腾讯视频独家上映；同年十二月二十三日，他出演的现代都市爱情剧《三生有幸遇上你》也顺利播出。 二零二二年，他继续参演了电视剧《我叫赵甲第》；并于四月三十日，迎来了其参演的电视剧《良辰好景知几何》的播出。 二零二三年，其作品持续亮相。十月二十九日，他参演的短剧《反诈风暴》播出；而在此前的十月十五日，他参演的另一部电视剧《珠江人家》也已播出。 展望已公布的计划，二零二五年将有多部其参与的作品与观众见面。一月五日，参演的电视剧《驻站》预定播出；三月十四日，其参演的电影《老狗》将于优酷平台播出；四月十一日，参演的电视剧《盲点》预计播出；四月二十八日，另一部参演的电视剧《我叫赵甲第第二季》也将播出；此外，在十月十八日，由其主演的电影《放下手机》计划在全国范围内公映。
为原子飞的歌曲《回家看爸妈》参与演唱和声。
二零一九年十一月二十六日上午，演员胡子程应邀出席了在中国乌兰察布举办的第五届加拿大金枫叶国际电影节的新闻发布会现场。随后在同年十二月六日，他又参与了由原子飞音乐工作室与MONKEY SO北京闪电团队共同策划并组织的一场线下沙龙公益活动。次日，也就是十二月七日，胡子程再度现身于由许丹担任总导演的“志愿之光文艺汇演”公益活动中，并在现场与歌手原子飞合作对唱了歌曲《追梦的光彩》，为活动增添了温馨而动人的艺术氛围。此外，胡子程近期的一组新照片也在活动中亮相，展现了其亲切自然的公众形象。
在电视剧《英雄戟之影子战士》中，演员胡子程所饰演的“平田”这一角色，自剧情开篇便迅速成为故事中各方势力激烈争夺的关键人物，无疑是一位引人瞩目的热门角色。剧中，“平田”以多样化的造型亮相，其通过极具穿透力的眼神所展现的表演，给观众留下了极为深刻的印象。这位在戏内凭借精湛“眼”技征服观众的演员，在戏外却以其亲切、积极的形象被观众称为充满正能量的“蜀黍”。此外，在另一部电视剧《反恐特战队之猎影》中，胡子程饰演了名为尚征的角色。剧中，他与何晟铭所扮演的江寒表面上是合作关系融洽的同事，实则彼此内心疏远、各怀心思。为了塑造这一角色，胡子程突破了以往的表演框架，以一位兼具超强时尚感、心思缜密且气质高冷的理工男形象登场，并与剧中的反恐特战队围绕一系列生化危机事件展开了惊心动魄的较量。此次挑战反派角色，对胡子程而言是一次全新的尝试。若将他此次饰演的尚征与之前在《风云年代》中扮演的武梦祥将军进行对比，可以发现两者虽然都肩负卧底使命，但其内在核心却截然不同：一个秉持正义的信念，另一个则游走在邪恶的边缘，根本区别在于角色所坚守的信仰与立场迥异。而在电视剧《珠江人家》中，胡子程则通过诠释日本商人三国有喜这一角色，进一步证明了自己在角色塑造方面的深厚功力。他将角色从最初面临文化冲突到后来经历价值观逐步转变的复杂心路历程，演绎得细腻而富有层次，这一表演也获得了行业内的不少关注与好评。